Monthly Archives: August 2017

विमुद्रीकरणम् – पञ्चदश-लक्षकोटिरूप्यकाणि प्रत्यागतानि।

नवदिल्ली – कैन्द्रीय वित्तमन्त्री श्री अरुण जैट्ली अवदत् यत् विमुद्रीकरणस्य परिणामः  पूर्वतः एव अनुमानितः आसीत्। एतेन भारतस्य दीर्घकालिकः आर्थिकपरिष्कारः भविता। तथापि  विपक्षीयदलैः तन्न अङ्गीकृतमस्ति।

डोकलामक्षेत्रात् निजसैनिकाः परावर्तिताः।

नवदिल्ली – भारत-चीनादेशाभ्यां डोकलामक्षेत्रात् निजसैनिकाः परावर्तिताः। विदेशमनत्रालयस्य प्रवक्ता रवीशकुमारः व्याहरत् यत् विवादानां समाधानं सर्वदा कूटनीतिकमाध्यमेन भवेदिति भारतेन अवगम्यते।

मानभङ्गवीरस्य विंशतिमितवर्षाणि कारागृहवासः।

नवदिल्ली – देरा सच्चा सौदा प्रस्थानस्य गुरवे गुर्मीत-राम-रहिमाय वनितासाध्वीनां मानभङ्गविषये केन्द्रीय-अन्वीक्षणाभिकरण-न्यायालयेन विंशतिवर्षाणि यावत् कारागृहवासः प्रख्यापितः। तदुपरि त्रिंशत् लक्षपरिमितं रुप्यकाणि नष्टपरिहाररूपेण अनेन गुरुणा दातव्यमस्ति। तदन्तरे हरियाणा-पंजाब राज्येषु सौदासंघाङ्गानाम् आक्रमणपरम्पराः प्रचलन्ति।

चन्द्रोदयः। – विजयन् वि. पट्टाम्बी

उदेति मेघमालासु तत्रैवास्तं करोति च।

उदयास्तमयं दृश्यं सर्वचित्तप्रचोदकम्।।

तारकानायकं पश्य रजतकान्तिसमन्वितम्।

पश्यतां बालकेभ्यः स ददाति सुखदर्शनम्।।

मृगं वा स शशाङ्कं वा उदरे वहति सदा।

शशाङ्कश्च मृगाङ्कश्च तस्य नामद्वयं स्मृतम्।।

बालकैस्तु प्रियश्चन्द्रः मामा मामेति गीयते।

चन्द्रिका कस्य वा नेष्टा सुनेत्रद्वयधारिणाम्।।

राजीवगान्धिनः जन्मदिनमायोजयति।

नवदिल्ली – राष्ट्रमद्य पूर्वप्रधानमन्त्रिणः राजीवगान्धिनः त्रिसप्ततितमं जन्मदिवसमायोजयति। प्रमुखैः नेतृभिः विशिष्टजनैश्च राष्ट्रीयराजधान्यां वीरभूमि इति राजीवगान्धिनः समाधिस्थले श्रद्धाञ्जलिः समर्पयिष्यते।

ऐ.एस् भीकराक्रमणघटनायां १३ जनाः मृताः।

बार्सलोणा – नगरे पादचाराणामुपरि यानप्रहररूपेण ऐ.एस् भीकराक्रमणघटनायां १३ जनाः मृताः। तदनन्तरं  राबलस् नगरमध्ये भीकराक्रमणार्थं सञ्चितानां भीकराणामुपरि आरक्षकः गोलिकास्त्रप्रयोगं कृत्वा पञ्चभीकरानवधीत्।

संस्कृतव्याकरणपाठाः – श्री एन्.के रामचन्द्रः।

 चित् – चन – अपि प्रत्ययाः।

कथासु एतिह्येषु च प्रायः एषां प्रत्ययानां प्रयोगः दृश्यते। नामादीनाम् अनियतत्वे एतेषां प्रसक्तिः। प्रश्नवाचकशब्देभ्यः किं शब्दस्य अपि, चित्, चन प्रत्ययाः प्रयुज्यन्ते।
“अपि चित् चनयोगे किं शब्दः अनियतार्थकः” इति नियमः।
वने एकः सिंहः आसीत् इत्युक्ते सिंहमधिकृत्य सर्वं ज्ञातम् इति प्रतीतिः। अपि च वने एकः एव सिंहः इत्यपि प्रतीयते। परं वने कश्चन सिंहः आसीत् इत्युक्ते अनेकेषु सिंहेषु कश्चन इति अनियतार्थकत्वं च सिध्यति।
अपि, चित्, चन प्रत्ययाः किं शब्देन सह युज्यते चेत् अनियतवाची सर्वनामपदानि भवन्ति। चित्प्रत्ययान्तकिंशब्दस्य त्रिषु लिङ्गेषु रूपाणि एवम्।

पुल्लिङ्गः स्त्रीलिङ्गः नपुंसकलिङ्गः
प्रथमा कश्चित्     काचित्   किञ्चित्
द्वितीया   कञ्चित् काञ्चित् किञ्चित्
तृतीया  केनचित्  कयाचित् केनचित्
चतुर्थी कस्मैचित्   कस्यैचित्  कस्मैचित्
पञ्चमी कस्माच्चित्  कस्याश्चित्   कस्माच्चित्
षष्ठी  कस्यचित्  कस्याश्चित्  कस्यचित्
सप्तमी  कस्मिश्चित्  कस्याञ्चित् कस्मिंश्चित्

एवमेव अपि, चन प्रत्ययानां योगे अपि ।
तथा कुत्र, कति, कदा, कथं, कुतः, इत्यादिषु प्रश्नवाचकशब्देष्वपि एते प्रत्ययाः योजनीयाः।

कविता – टि. वत्सलादेवी।

त्यज मां सुहृदः।

एकशतात्मकवर्षाणि जीवितं

यापितोहं भूमौ तुष्टिपूर्णम्।

भूलोकवासि मनुजास्तुमामद्य

त्याज्य इत्येवं प्रघोषयन्ति।।

पारिस्थितिक विपत्तिति घोषणम्

श्रूयते सर्वदा दिक्षु दिक्षु।

भूतले जीविसहस्राणां सञ्चयः

आदिमकाले अनादिकाले। ।

मृत्युमुपगताः मृण्मयो भूताश्च

भूगर्भगर्ते गताश्च मेदः।

वर्षाण्यतीतान्ययुतसहस्राणि

रासविपर्ययो जात ऐव।

पेट्रोळियमिति नामकं वस्तु तत्

भूगर्भसञ्चयस्तत्र तत्र।

बुद्घिमन्तःखलु मानवाः ते द्रुतं

मेदिनीं दोहनं कर्तुकामाः ।।

यन्त्रखनित्रादि नूतनवस्तूनि

निर्मीय सज्जाश्च व्यापृताश्च।

आनीय वस्तुं च व्यस्तञ्च कृत्वा तु

मर्त्यस्योपकारकं चकार।

शास्त्रपरीक्षणं देशोपकारकं

तत्कदाचित्परं दोषरूपम्।

वाहनानां शीघ्र धावनं टार्

धूमरहितमहानसञ्च।

भाररहित वहनीयवस्तूनि

वश्यमनोहर शिल्पाश्च भो

रूपविपर्यये दक्षो हमत्र मे

वक्रतां शीघ्रतां क्षिप्रसाध्यम्।

अल्पोहमत्र मेस्थानं तथाप्यहं

पेट्रोलियोत्पन्न एव मित्र।

नित्योपयोगीनि वस्तून्यनेकानि

मदायत्तजातानि भूतलेत्र।

अन्योपकाराश्च सन्ति अनेकाश्च

यावच्च सत्गुणवान् च नाहम्।

मृणमयभूमावयुतसंवत्सर

कालमतीतेपि नैव नाशो ।।

भूयादतो भूमेर्सत्तां विनश्यति

भूतलवासिनां नाशहेतु

वशयललितमनोहरभावेन

आगत घोरपिशाच एव।।

जाग्रत घोषणं श्रुण्वन्तु मानवा

स्वात्मविपदं परित्यजन्तु।

हस्ते तु स़ञ्चिकामादाय गच्छन्तु

मह्यं क्यजन्तु नराश्च भू।।

आत्मसमर्पणं कर्तुमिच्छाम्यहं

भूयो पि भूमातुश्रेयसेद्य।

सात्विकश्रेष्ठमुनिसत्तमैरिव

सन््त्यजे मामकजीवनं हि।।

वेदगणितसूत्राणि। by Raman kizhakkedath.

१. एकाधिकेन पूर्वेण।

ഈ സൂത്രവാക്യത്തിന്റെ അര്‍ത്ഥം മുമ്പുള്ളതിനേക്കാള്‍ ഒന്ന് അധികം എന്നാണ്. ഇതിന്റെ ഒരു ഉപയോഗം 5എന്ന അക്കത്തില്‍ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗം കാണുന്നതിനാണ്.

ഉദാഹരണമായി 15-ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം കാണുവാന്‍ 1/5 എന്നിങ്ങനെ എഴുതുക. 5-ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം എല്ലായ്പോഴും 25ആയിരിക്കും. പിന്നീട് 1 ആണ് പൂര്‍വ്വമായി വരുന്ന സംഖ്യ. ഇതിനേക്കാള്‍ 1 അധികം =2. 2നെ 1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക =2. അപ്പോള്‍ 2/25 അഥവാ 225 എന്നു കിട്ടുന്നു.

2/5-ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം കിട്ടുവാനായി 2+1 = 3. ഇതില്‍ 2-നെ 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. 6 എന്ന് കിട്ടും. ഇപ്പോള്‍ 6/25 അഥവാ 625 എന്ന് വര്‍ഗ്ഗം കിട്ടുന്നു.

ഇപ്രകാരം..

संख्या पूर्वसंख्या एकाधिकम् वर्गसंख्या വര്‍ഗ്ഗം
15 1/5 1 2 2/25 225
25 2/5 2 3 6/25 625
35 3/5 3 4 12/25 1225
45 4/5 4 5 20/25 2025
55 5/5 5 6 30/25 3025
65 6/5 6 7 42/25 4225
75 7/5 7 8 56/25 5625
85 8/5 8 9 72/25 7225
95 9/5 9 10 90/25 9025
105 10/5 10 11 110/25 11025

എന്ന് കാണാവുന്നതാണ്.

ഇതിന്റെ വപരീതം ചെയ്താല്‍ 25-ല്‍ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗമൂലം കാണാം.

ഉദാഹരണമായി 625-ല്‍ 6-നെ 2 ഘടകങ്ങളാക്കുക. തൊട്ടടുത്ത സംഖ്യകളായിരിക്കണം. അതായത് 2 ഗുണം 3. ഇതില്‍ ചെറിയ സംഖ്യ എടുക്കുക പിന്നീട് 25-ന്റെ വര്‍ഗ്ഗമൂലം 5 ഇടുക. 2/5 അഥവാ 25 എന്ന് കിട്ടുന്നു. 625 -ന്റെ വര്‍ഗ്ഗമൂലം 25 ആണ്.

ഇനി മറ്റു സംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗമൂലം കണ്ടുനോക്കൂ..

यदा तदा प्रयोगः – श्री एन्.के रामचन्द्रः।

यदा सूर्यः उदेति तदा कमलानि विकसन्ति। अस्मिन् वाक्ये कमलानां विकासः सूर्योदयसमये इत्याशयमस्ति। सूर्योदयः प्रसिद्धः कमलानां विकासः अप्रसिद्धः। अतः व्यक्तस्य व्यापारस्य सूचना यदा- तदा प्रयोगेन साध्यते।

‘यस्य च भावेन भावलक्षणम्’ इति सूत्रम्। भावस्य सप्तमीप्रयोगे अपि अयमेवार्थः। यथा – सूर्ये उदयति कमलानि विकसन्ति। अस्य प्रोयगस्य सति सप्तमि प्रयोगः इति कथ्यते। गोसु दुह्यमानासु गतः इत्युक्ते गमनसमयः कः इति व्यक्तता नास्ति। परं गोदोहनसमयमधिकृत्य व्यक्तता अस्ति। अतः गमनं गोदोहनवेलायामेव इति निर्णयः।

उदा-       यदा अध्यापकः कक्ष्यायां प्रविशति तदा छात्राः उत्तिष्ठन्ति।

यदा घण्टानादः श्रुतः तदा छात्राः भोजनार्थं गताः।

यदा मेघाः गर्जन्ति तदा मयूराः नृत्यन्ति।